Зачет по темам «Объем шара, его частей» и «Площадь сферы» - Объем шара и площадь сферы - ОБЪЕМЫ ТЕЛ

Цели урока:

- систематизировать теоретические знания по темам «Объем шара, его частей» и «Площадь сферы»;

- совершенствовать умения и навыки решения задач по темам «Объем шара, его частей» и «Площадь сферы»;

- обобщить изученный материал.

Ход урока

I. Организационный момент

- Раздать карточки учащимся по уровню сложности.

II. Самостоятельное решение задач (см. приложение)

Коллективное решение задачи

Задача. Полная поверхность конуса, осевое сечение которого является равносторонним треугольником, равна поверхности шара, построенного на его высоте как на диаметре. Докажите.

Дано: ΔАРВ - осевое сечение конуса, АВ = РВ = АВ, РО - высота конуса, диаметр шара - D. Sкон. - площадь полной поверхности конуса, Sсф. - площадь поверхности шара.

Доказать: Sкон. = Sсф.

Доказательство:

1) В ΔAPB: - радиус конуса.

2) В ΔВОР: - образующая конуса.

3)

4)

5) Доказали, что Sкон. = Sсф.

III. Подведение итогов

Обобщить полученные знания по теме «Площадь сферы» с целью проверки усвоения учащимися изученного материала.

Повторить формулы:

объем шара

объем шарового сектора

объем шарового слоя

площадь сферы 4πR2 или где: R - радиус шара, сферы; h - высота сегмента; D - диаметр шара, сферы.

Оценить работу учащихся на уроке и выставить оценки наиболее активным.

Домашнее задание

П. 73 (знать формулы ).

Решить задачи № 723, 724, 755.

Повторить формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора (п. 71-72).