Решение задач по теме «Движения» - урок 2 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Самостоятельная работа

I уровень

Вариант I

1. Докажите, что центральная симметрия есть движение.

2. Дач тетраэдр МАВС. Постройте фигуру, центрально-симметричную этому тетраэдру относительно точки О.

Вариант II

1. Докажите, что зеркальная симметрия есть движение.

2. Дан тетраэдр МАВС. Постройте фигуру, зеркально симметричную этому тетраэдру относительно плоскости β.

II уровень

Вариант I

1. Докажите, что осевая симметрия есть движение.

2. Даны точки (1; 2; 3), (0; -1; 2), (1; 0; -3). Найдите точки, симметричные данным относительно координатных плоскостей.

Вариант II

1. Докажите, что параллельный перенос есть движение.

2. Даны точки (1; 2; 3), (0; -1; 2), (1; 0; -3). Найдите точки, симметричные им относительно начала координат.

III уровень

Вариант I

1. А(3; 1; -4). Точка В симметрична точке А относительно плоскости хоу, а точка С симметрична точке В относительно оси Оу. Найдите расстояние между точками А и С.

2. При параллельном переносе точка М(-3; 2; -5) переходит в точку М1(1; -3; -2). Найдите сумму координат точки К1, в которую переходит при этом параллельном переносе точка К(1; -2; -5).

Вариант II

1. В(-2; 5; 3). Точка С симметрична точке В относительно плоскости хOz, а точка D симметрична точке С относительно оси Oz. Найдите расстояние между точками В и D.

2. При параллельном переносе точка А(-2; 3; 5) переходит в точку А1(1; -1; 2). Найдите сумму координат точки В1, в которую переходит при этом параллельном переносе точка В(-4; -3; 1).