Объем цилиндра - урок 3 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Самостоятельная работа (20-25 мин.)

I уровень

Вариант I

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2 см. Найдите объем цилиндра. .

Вариант II

1. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6√2 см. Найдите объем цилиндра.

II уровень

Вариант I

1. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12 см. Через большую сторону нижнего основания и середину противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60° к плоскости основания. Найдите объем призмы.

2. Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30°. Найдите объем цилиндра.

Вариант II

1. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 служит треугольник ABC, у которого АВ = ВС = 10, ∠ABC = 30°. Через ребро АА1 проведена плоскость, перпендикулярная грани СС1В1В. Диагональ сечения составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем призмы.

2. Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от нее на расстоянии 15 см. Диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17 см. Найдите объем цилиндра.

III уровень

Вариант I

1. В основании прямой призмы лежит трапеция. Площади параллельных боковых граней призмы равны 8 см2 и 12 см2, а расстояние между ними равно 5 м. Найдите объем призмы.

2. В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма, у которой диагональ равна α и образует с боковым ребром угол β. Найдите объем цилиндра.

Вариант II

1. В основании прямой призмы лежит трапеция. Объем призмы равен 40 см3. Площади параллельных боковых граней равны 6 см2 и 14 см2. Найдите расстояние между ними.

2. В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма, большая диагональ которой равна l и образует с боковым ребром угол α. Найдите объем цилиндра.