Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора - урок 2 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Самостоятельная работа

I уровень

1. Шар радиуса R пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на расстоянии R/2. В каком отношении эта плоскость делит объем шара?

2. Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

II уровень

1. Радиусы трех шаров 3, 4 и 5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

2. Чему равен объем шара, вписанного в куб с ребром 1?

III уровень

1. Какая фигура имеет больший объем: шар радиуса 1 дм или правильная треугольная призма, каждое ребро которой равно 2 дм?

2. Диаметр шара, равный 30 см, служит осью цилиндра, у которого радиус основания равен 12 см. Найдите объем части шара, заключенный внутри цилиндра.