ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ - урок 2

Цели: закрепить знания учащихся в ходе решения задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Устно: найти пары подобных треугольников:

а)

По этому же чертежу можно проверить решение домашней задачи № 552 (а).

АВСD – трапеция.

б)

Ответ:

1) ВЕF CМF, так как ЕFВ = СFМ и ЕВF = FCМ.

2) FCМ НCМ, так как FМС = DМН и FСМ = МDН.

3) ВЕF DМН, так как ЕFВ = МНD и ВЕF = DМН.

АВСD – параллелограмм.

в)

Ответ:

1) АВD АCВ.

2) АВС ВDC.

3) АВD ВDС.

г)

Ответ:

АВС DСА.

II. Решение задач.

1. № 556 (решена в учебном пособии).

2. № 557 (а, б).

а)

Решение

1 = 2 как соответственные при ВС || DЕ и секущей АD.

А – общий для треугольников АВС и АDЕ.

АВС АDЕ (по двум углам)

; AB = AD = BD.

; 22x = 14x + 140;

x = 17,5. АС = 17,5 см.

б) ; BD = x; DE = y,

; x = 5; BD = 5 см.

; ; y = 6; BC = 6 см.

III. Самостоятельная работа обучающего характера.

Вариант I

BC = 12 cм, CМ = 6 cм, СN = 4 cм.

Найдите АС.

Вариант II

BC = 12 cм, АЕ = 10 cм, EF = 6 cм.

Найдите АВ.

Вариант III

3 = 1 + 2, CD = 4 cм, ВС = 9 cм.

Найдите АС.

Решение полезно проверить на этом же уроке с помощью закрытой доски.

Вариант I

АСВ NCM (С – общий, N = A).

; ; AC = 8 (см).

Вариант II

АСВ AFE (A – общий, F = C).

; ; AB = 20 (см).

Вариант III

АСD ВСA (С – общий, 3 = 2 + В, 3 = 2 + 1 В = 1).

; AC2 = CD ∙ BC; AC2 = 36, AC = 6.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: вопросы 1–5, с. 160; №№ 557 (в), 558.

Для желающих.

АМKТ – параллелограмм, ТK : МK = 6 : 5, АВ = 20; АС = 25.

Найти: АТ.

Решение

1 = 2 как соответственные углы при МK || АС и секущей ВС.

4 = 3 как соответственные углы при АВ || ТK и секущей ВС.

МВK ТKС (по двум углам).

Пусть ТK = 6х, МK = 5х.

; ; 30x2 = 500 – 250x + 30x2; x = 2.

АТ = 10.