РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ - урок 4

Цель: продолжить отработку навыков решения задач по теме «Окружность».

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы и проверка домашнего задания.

Выполнить устно:

1. № 642.

АВ и АС – касательные к окружности.

ОВ = 3, ОА = 6.

Найти: АС, АВ, 3, 4.

2. № 643. Использовать чертеж к задаче № 642.

ОАВ = 30°, АВ = 5 см.

Найти: ВС.

3. № 644.

Доказать АМС = 3ВМС.

4. № 683.

Решение

Допустим, что АМ ВС. Тогда по теореме о серединном перпендикуляре к отрезку АВ = АС, что противоречит условию задачи. Следовательно, если АВ АС, АМ не является высотой.

II. Решение задач.

№ 685.

Решение

1) По теореме о высотах треугольника NC – высота, то есть М NC.

2) АСN = ВСN (по гипотенузе и острому углу).

3) AN = NB.

№ 694.

Решение

1) d = 2r, АМ = AN = r.

2) BN = ВK, СМ = СK.

3) АВ + АС = AN + BN + AM + CM = r + ВK + r + СK.

АВ + АС = 2r + ВС = d + c.

По условию АВ + АС = m, тогда

d = m – c.

№ 703.

Решение

1) По теореме о вписанном угле

САВ = BC = ∙ 102° = 51°.

2) АВС = АСВ как углы при основании равнобедренного треугольника.

АВС =АСВ == = 64°30′.

III. Итоги урока.

Домашнее задание: вопросы 1–26, с. 187–188; №№ 707, 721, 728.