Делимость натуральных чисел. Урок-игра «Математический перекресток» - Признаки делимости - Делимость чисел

Цель: повторить и закрепить знания о делимости чисел.

Ход урока

I . Организационный момент.

Класс делится на три команды. Ученикам одной команды раздаются жетоны красного цвета, другой — зеленого, третьей — желтого. Учитель представляет жюри — инспекторов ГИБДД.

II. Проведение игры.

Учитель. Этот урок мы проведем в виде необычайного путешествия по городу Натуральных чисел. Чтобы въехать в этот город, надо получить права категории А (пассажир едет в транспорте). Давайте сдадим экзамен на права категории А, который будут принимать представители ГИБДД.

Начинается экзамен.

Вопросы первой команде.

1. Какие числа называются делителями данного числа?

2. Сформулируйте признак делимости на 2.

3. Сформулируйте признак делимости на 3.

4. Сформулируйте признак делимости на 25.

5. Назовите три числа, кратные 7.

6. Что такое НОД?

7. Какие числа называются составными?

Вопросы второй команде.

1. Какое число называется кратным данному числу?

2. Сформулируйте признак делимости на 5.

3. Сформулируйте признак делимости на 9.

4. Сформулируйте признак делимости на 18.

5. Назовите три делителя числа 24.

6. Что такое НОК?

7. Сформулируйте свойство делимости произведения.

Вопросы третьей команде.

1. Какое натуральное число называется четным?

2. Сформулируйте признак делимости на 10.

3. Сформулируйте признак делимости на 15.

4. Сформулируйте признак делимости на 4.

5. Назовите число, кратное 6 и 8.

6. Какие числа называются простыми?

7. Сформулируйте свойство делимости суммы.

Инспектор ГИБДД выдает права и объясняет, что права категорий В (едете сами, но нельзя сажать пассажиров) и С (едете сами и можете сажать пассажиров) команды должны заработать в путешествии по городу Натуральных чисел.

Учитель. Мы въехали в город. Давайте прочитаем название улицы, по которой едем.

Задание. Расположите числа, которые не кратны 9, в порядке убывания, и вы узнаете название этой улицы:

К 41 202 Ж 30 570 Р 12 853 Б 52 386 У 30 517 И 17 055 А 61 304 Д 9199

Итак, мы едем с вами по улице Дружбы и подъехали к светофору. Горит красный свет. Что делать? Останавливаемся. А пока стоим, выполним следующее задание. (Учитель раздает карточки красного цвета.)

Карточка (красного цвета).

1. Разложите на простые множители числа 48, 660, 72, 1000.

2. Даны числа: 127, 568, 1932, 4949, 5300, 1026, 75433, 8944. Какие из них делятся: на 2; на 3; на 6? Представители ГИБДД проверяют задания, выполненные командами. За правильно выполненные задания выдаются жетоны.

Зажегся желтый свет. (Учитель раздает карточки желтого цвета.)

Карточка (желтого цвета).

1. Какие из чисел 197, 207, 239, 617, 813, 929, 943 простые? Какие составные?

2. Найдите: НОД (16, 24), НОД (100, 40), НОД (84, 126). Учитель. Желтый перестал гореть, но зеленый не зажигается. Светофор не работает. Выполните задания.

1). Исключите лишнее число из данного ряда:

а) 2, 3, 5, 7, 11, 12, 13, 17 (простые числа);

б) 3, 6, 12, 17, 18, 27, 33 (числа, кратные 3);

в) 14, 18, 26, 31, 32, 44, 98 (четные числа).

2). Придумайте трехзначное число, которое: а) делится на 3 и на 5, но не делится на 10; б) делится на 9 и на 10, но не делится на 25; в) делится на 2 и на 9, но не делится на 5.

Учитель. Светофор исправили, зажегся зеленый свет. Что нужно сделать, когда горит зеленый свет? Работаем по карточкам зеленого.

Карточка (зеленого цвета).

1. Найдите: НОК (3, 5), НОК (15, 20), НОК (35, 24), НОК (42, 60).

2. Составьте из цифр 2, 5 и 0 все возможные трехзначные числа: а) кратные 2; б) кратные 5; в) кратные 2 и 5; г) не кратные ни 2, ни 5; д) кратные 2, но не кратные 5; е) кратные 5, но не кратные 2 (цифры в записи числа не повторяются).

Учитель. Итак, светофор мы проехали. Едем дальше, видим дома с вывесками. (Вписать в окошечко число, соответствующее вывеске.)

На пути пост ГИБДД.

Инспектор предлагает выполнить задания (рис. 125):

Рис. 125

1. Докажите, что число 109 080 кратно 18.

2. Докажите, что число 45 является делителем числа 31 905.

3. Используя свойство делимости, докажите или опровергните утверждения: 36 + 72 делится на 36; 24 · 17 · 35 не делится на 6; 2100 - 16 не делится на 6; (63 - 19) · 80 делится на 10.

Работники ГИБДД собирают у команд заработанные жетоны, определяют командам категории.

III. Итог урока.

Заключительное слово предоставляется инспектору ГИБДД: «Мы с вами проехали по городу Натуральных чисел. Команды сдали экзамен на права и получили категории, которым соответствуют оценки «С» — 5, «В» — 4, «А» — 3».

IV. Домашнее задание.

У, № 574, 575, 587.