Решение уравнений - урок 3 - РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Цели: отрабатывать умение решать уравнения, текстовые задачи с помощью уравнений; повторить теоретический материал по теме «Решение уравнений».

Ход урока

I. Организационный момент

— Сегодня на уроке каждое задание мы будем самостоятельно оценивать по пятибалльной шкале. Оценку выставляйте на полях.

II. Цифровой диктант

(1 - да, 0 - нет.)

1. Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.

3. Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет).

4. Корень уравнения 0 х = 2 равен 0.

5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

6. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

7. 120 больше 60 на 2.

8. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение умножить на известный множитель.

9. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

10. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, не изменив при этом его знак.

(Ответ: 1; 0; 1; 0; 1; 1; 0; 0; 1; 0.)

III. Индивидуальная работа

1 карточка

Решить уравнения:

1. —8х = —24;

2. 50х = —5;

3. 3х + 7 = 0;

4. 7х — 4 = х — 16;

5. 3х — (5 — х) = 11

2 карточка

Решить уравнения:

1. —6х = —24;

2. 25х = —10;

3. 2х + 9 = 0;

4. 6х — 9 = х + 5.

5. 7х — (8 — х) = 16

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы продолжим решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

V. Работа над задачей

№ 1322 стр. 232 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях).

— Прочитайте задачу. Самостоятельно составьте краткую запись.

— О каких отрезках идет речь в задаче?

— Что известно про отрезки AB, CD?

— Какие изменения можно произвести над отрезками?

— Что получится после изменений?

— Назовите главный вопрос задачи.

— Решать эту задачу будем с помощью уравнения.

— Как называется такой способ решения? (Алгебраический.)

	Было	Изменения	Станет
АВ CD		Увеличить на 10 см (+ 10) Увеличить в 3 раза (· 3)	Поровну

Решение:

Пусть х см — длина отрезка CD до изменений.

	Было	Изменения	Станет
АВ CD	х + 2 x	х + 2 + 10 3х	Поровну

Зная, что после изменений получатся равные отрезки, составим уравнение:

х + 2 + 10 = 3х;

-2х = -12;

х = 6; 6 см — отрезок CD.

6 + 2 = 8 (см) - отрезок АВ.

— У кого составлено другое уравнение? Почему? (За х принимали длину отрезка АВ.)

Пусть х см — длина отрезка АВ.

х + 10 = 3 (х - 2)

(Ответ: 8 см.)

VI. Физкультминутка

VII. Закрепление изученного материала

1.№ 1316 (д, е) стр. 231 (на обратной стороне на доске и в тетрадях).

Решение:

(Ответ: у = 2; z = 1.)

2. Составьте уравнения по таблице и решите их.

Делимое	Делитель	Частное
х + 17 72	4 х — 3	20 8

Получаем:

— Каким способом можно решить это уравнение? (Умножим обе части уравнения на 4.)

х + 17 = 80; х = 63;

— Как можно записать по-другому это уравнение? (72 : (х — 3) = 8.)

— Каким способом можно решить это уравнение? (Это уравнение решим с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий.)

— Как называются числа при делении?

— Что неизвестно? (Делитель.)

— Как найти делитель? (Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.)

х — 3 = 72 : 8;

х — 3 = 9;

х = 12

(Ответ: 1) х = 63 ; 2) х = 12.)

VIII. Повторение изученного материала

1. № 1334 стр. 233 (самостоятельно записать только ответы, устная проверка).

— Что значит упростить выражение? (Раскрыть скобки, применив распределительное свойство умножения, привести подобные слагаемые.)

(Ответ: х — 1; 7n — 2.)

2. № 1335 стр. 233 (устно).

— Как найти процентное отношение?

— Как перевести десятичную дробь в проценты?

(Ответ: )

IX. Самостоятельная работа (10—15 мин)

Вариант I

1. Решите уравнение:

2. На первую машину положили груза в три раза меньше, чем на вторую. Если на первую машину добавить т, а со второй снять т, то груза на машинах будет поровну. Сколько тонн груза было на каждой машине?

3. Сумма двух натуральных чисел 474. Одно из них оканчивается цифрой 1. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

Вариант II

1. Решите уравнение:

2. В первом вагоне в раза больше груза, чем во втором. Если из первого вагона взять т, а во второй добавить т, то груза в вагонах будет поровну. Сколько тонн груза было в каждом вагоне?

3. Сумма двух натуральных чисел 596. Одно из них оканчивается цифрой 2. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

X. Подведение итогов урока

— Назовите свойства уравнений, которые используются при их решении.

— Прочитайте уравнение: 7х — 5 = —2х +15.

Домашнее задание

№ 1342 (ж-и), 1343 стр. 234, № 1348 (б) стр. 235.