Задачи на движение в противоположных направлениях - УЧИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ - МАТЕМАТИКА

Если два тела одновременно движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними постоянно изменяется на одно и то же число, равное сумме расстояний, которые проходят тела за единицу времени.

Рассуждаем так же, как при решении задач на встречное движение. Отличие только в том, что в этом случае расстояние между движущимися телами не уменьшается, а увеличивается.

Запомни!

Решая задачи на нахождение расстояния при одновременном движении навстречу или в противоположных направлениях, пользуйся планом:

1. Находим скорость сближения (удаления).

2. Находим расстояние, которое прошли объекты.

Задача

Два лыжника одновременно вышли из пункта A в противоположных направлениях. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй — 14 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

1-й способ

Решение:

1) 12 · 3 = 36 (км) — расстояние, которое прошёл первый лыжник за 3 ч;

2) 14 · 3 = 42 (км) — расстояние, которое прошёл второй лыжник за 3 ч;

3) 36 + 42 = 78 (км).

2-й способ

Обрати внимание, что расстояние, которое проходят лыжники за 1 ч при движении в противоположных направлениях, называется скоростью удаления.

Решение:

1) 12 + 14 = 26 (км/ч) — скорость удаления;

2) 26 · 3 = 78 (км).

Ответ: 78 км — расстояние между лыжниками через 3 ч.