Информатика - Методическое пособие для 7-9 классов - 2015 год
Двоичная система счисления. Двоичная арифметика - МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКОВ В 8 КЛАССЕ
Планируемые образовательные результаты:
• предметные — навыки перевода небольших десятичных чисел в двоичную систему счисления и двоичных чисел в десятичную систему счисления; умения выполнения операций сложения и умножения над небольшими двоичными числами;
• метапредметные — умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему;
• личностные — понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.
Решаемые учебные задачи:
1) рассмотрение двоичной системы счисления как знаковой системы;
2) рассмотрение правила перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления;
3) рассмотрение правила перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления;
4) знакомство с операциями сложения и умножения в двоичной системе счисления.
Основные понятия, рассматриваемые на уроке:
• система счисления;
• цифра;
• алфавит;
• позиционная система счисления;
• основание;
• развернутая форма записи числа;
• свернутая форма записи числа;
• двоичная система счисления;
• двоичная арифметика.
Средства ИКТ, используемые на уроке:
• персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;
• ПК учащихся.
Электронное приложение к учебнику:
• презентация “Системы счисления”.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов:
1) анимация “Преобразование десятичного числа в другую систему счисления” (135050);
2) анимация “Сложение и вычитание одноразрядных двоичных чисел” (128618);
3) анимация “Сложение и вычитание многоразрядных двоичных чисел” (128624);
4) анимация “Умножение и деление двоичных чисел” (128634);
5) виртуальная лаборатория “Цифровые весы” (135009);
6) анимация “Арифметические операции в позиционных системах счисления” (128623).
Федеральный центр информационных образовательных ресурсов:
• контрольный модуль “Понятие о системах счисления”.
Особенности изложения содержания темы урока
В начале урока осуществляется:
1) проверка изученного материала по вопросам 1-5 к § 1.1;
2) визуальная проверка выполнения заданий в РТ;
3) рассмотрение заданий, вызвавших затруднения при выполнении домашнего задания;
4) заслушивание нескольких сообщений о системах счисления.
После проверки домашнего задания можно предложить ученикам в течение 5—7 минут самостоятельно поработать с контрольным модулем ФЦИОР “Понятие о системах счисления”.
Новый материал излагается в сопровождении презентации “Системы счисления”. Можно использовать анимации, причем не только во фронтальном режиме, но и для организации индивидуальной работы учащихся. В процессе изложения материала рекомендуется выполнение заданий № 38, 39, 40, 44, 46, 55, 56 из РТ.
Домашнее задание
§ 1.1 (пункты 2, 6), вопросы и задания № 16, 17, 20 к параграфу; по выбору учителя № 41, № 47-49 в РТ.
Дополнительное задание: с помощью виртуальной лаборатории “Цифровые весы” самостоятельно изучить метод разностей и выполнить № 45 в РТ.
Указания, комментарии, ответы и решения
Задания в учебнике
№ 18. Задание выполнить значительно проще, если представить операнды и результат в десятичной системе счисления.
а) 12 ∙ 3 - 4 = 32;
б) 12 : 2 - 2 = 4;
в) 12 : 3 - 4 = 0.
Задания в рабочей тетради
№ 39. Приведем фрагмент заполненной таблицы:
|
Двоичное число |
Степени двойки |
Сумма степеней числа 2 |
||||
|
24(16) |
23(8) |
22(4) |
21(2) |
20(1) |
||
|
1 |
1 |
1 |
||||
|
101 |
1 |
0 |
1 |
5 |
||
|
1011 |
1 |
0 |
1 |
1 |
11 |
|
|
10011 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
19 |
№ 40
|
Двоичное число |
Десятичное число |
|
1112 |
7 |
|
10102 |
10 |
|
110112 |
27 |
|
1011012 |
45 |
№ 41. Следует обратить внимание учеников на последовательность соединения точек.
№ 45
№ 46
№ 47
№ 48
|
Число |
57 |
57 |
28 |
14 |
7 |
3 |
1 |
||||
|
Ответ |
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|||||
|
Число |
63 |
63 |
31 |
15 |
7 |
3 |
1 |
||||
|
Ответ |
6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||
|
Число |
87 |
87 |
43 |
21 |
10 |
5 |
2 |
1 |
|||
|
Ответ |
5 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
||||
|
Число |
90 |
90 |
45 |
22 |
11 |
5 |
2 |
1 |
|||
|
Ответ |
4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
||||
|
Число |
127 |
127 |
63 |
31 |
15 |
7 |
3 |
1 |
|||
|
Ответ |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
№ 49
|
Число |
32 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||||
|
Ответ |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||
|
Число |
53 |
53 |
26 |
13 |
6 |
3 |
1 |
||||
|
Ответ |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|||||
|
Число |
80 |
80 |
40 |
20 |
10 |
5 |
2 |
1 |
|||
|
Ответ |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
||||
|
Число |
96 |
96 |
48 |
24 |
12 |
6 |
3 |
1 |
|||
|
Ответ |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||||
|
Число |
128 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
||
|
Ответ |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||
№ 55
101010 + 1110 = 111000, 42 + 14 = 56;
1010 + 1111 = 11001, 10 + 15 = 25; 1001 + 1011 = 10100, 9 + 11 = 20.
№ 56
1011 ∙ 11 = 100001, 11 ∙ 3 = 33;
1001 ∙ 101 = 101101, 9 ∙ 5 = 45;
1011 ∙ 111 = 1001101, 11 ∙ 7 = 77.