изучить основные свойства логарифмов и показать их применение в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы - ЛОГАРИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА - ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ - 2-е полугодие

Цели: изучить основные свойства логарифмов и показать их применение в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Ход урока

I. Доклады учащихся по сведениям из истории

1. О происхождении терминов и обозначений.

2. Из истории логарифмов.

II. Устная работа

1. Результаты письменного зачёта.

2. Определение логарифма. Устно № 476, № 483 (в; г).

3. Основное логарифмическое тождество. Устно решить № 490.

III. Изучение нового материала

1. Рассмотреть и записать в тетрадях основные свойства логарифмов.

2. Основные свойства логарифмов широко применяются в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Разобрать решение примеров 45. б, 7 и 8 на стр. 226.

IV. Выполнение упражнений

1. Решить № 491 и № 493 (на доске и в тетрадях).

2. Решить № 496. Вычислите:

Решение

3. Выполнить № 497 (а; б).

4. Решить № 498 (в; г).

Докажете: в) log3 7 + fog7 3 > 2.

Указание. Рассмотреть разность между выражениями, содержащимися в левой и правой частях неравенства, и сравнить её с нулём:

Решение

Преобразуем

5. Записать в тетрадях ещё два свойства логарифмов:

6*. Найти значение выражения:

Решение

Решение

Решение

V. Итоги урока

VI. Домашнее задание: п. 37; решить № 492, № 495, № 494, № 497 (в; г) № 498 (а; б).