Конус - Урок 2 - Стереометрия - Геометрия - Повышенный уровень 1

1129. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Определите градусную меру угла сектора, являющегося развёрткой боковой поверхности этого конуса.

1130. Развёрткой боковой поверхности конуса является полукруг. Определите градусную меру угла при вершине осевого сечения этого конуса.

1131. Диаметр и хорда АВ основания конуса равны соответственно 24 и 16, а высота конуса равна √125. Найдите тангенс угла между плоскостью основания конуса и плоскостью сечения конуса, проходящей через вершину конуса и хорду АВ.

1132. Диаметр и хорда АВ основания конуса равны соответственно 26 и 24. Тангенс угла между образующей и основанием конуса равен 8. Найдите тангенс угла между плоскостью основания конуса и плоскостью сечения конуса, проходящей через вершину конуса и хорду АВ.

1133. На окружности основания конуса радиуса 4 отмечены точки А, В и симметричные им относительно центра окружности точки С, D. Найдите угол между плоскостью, проходящей через вершину конуса и прямую АВ, и плоскостью, проходящей через вершину конуса и прямую CD, если АВ = 4 и длина образующей равна 5.

1134. В окружности основания конуса радиуса 3 проведены две равноотстоящие от центра основания хорды АВ и ВС. Точка О — вершина данного конуса. Найдите угол между плоскостями АОВ и ВОС, если ∠ABC = 90° и высота конуса равна 4.