Повторение по теме: «Комбинации с описанными сферами» - урок 2 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Индивидуальная работа но карточкам

I уровень

Карточка 1

В конус с радиусом основания R и высотой Н вписана правильная треугольная пирамида. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Карточка 2

Около конуса с радиусом основания R и высотой Н описана правильная треугольная пирамида. Найдите боковую поверхность пирамиды.

II уровень

Карточка 3

Высота конуса равна Н, а угол при вершине его осевого сечения - α. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, вписанной в данный конус.

Карточка 4

Образующая конуса равна l и наклонена к плоскости основания под углом α. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, описанной около конуса.

III уровень

Карточка 5

В шар радиуса R вписана правильная шестиугольная усеченная пирамида, у которой плоскость нижнего основания проходит через центр шара, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

Карточка 6

В шар вписан конус, площадь осевого сечения которого равна S, а угол между высотой и образующей равен α. Найдите объем пирамиды.