Повторение по теме: «Тела вращения» - урок 2 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Тест с последующей проверкой по кодоскопу

Вариант I

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна √61 см, а радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра, a) √52 см; б) 12 см; в) 5 см; г) другой ответ.

2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30° и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, а) 8√3 см2; б) 16√3 см2; в) 4√3 см2; г) другой ответ.

3. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 6 см, а радиус сечения равен 3√3 см. а) 2√3 см; б) 4 см; в) 3 см; г) другой ответ.

4. Радиус шаров равны 4 см и 3 см, а расстояние между их центрами 5 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности, а) 1,2 см; б) 2,4 см; в) 2 см; г) другой ответ.

5. Радиусы основания конуса равен 10 см, а высота - 15 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от его вершины, г) другой ответ.

6. Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите высоту конуса. а) 3 см; б) 4 см; в) 6 см; г) другой ответ.

7. Правильная треугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 4 см, а ребро основания призмы - 6 см. а) 2 см; б) 4 см; в) 8 см; г) другой ответ.

Вариант II

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2, а высота цилиндра - 2 см. Найдите радиус основания, а) 3√2 см; б) 4 см; в) 3 см; г) другой ответ.

2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, а) 8√3 см2; б) 16√3 см2; в) 4√3 см2: г) другой ответ.

3. Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 3 см, а радиус сечения равен √7 см. а) 2√3 см; б) 4 см; в) 2,5 см; г) другой ответ.

4. Радиус шаров равны 4 см и 6 см, а расстояние между их центрами 5 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности. а) 10,22π см; б) 10π см; в) 5,11π см; г) другой ответ.

5. Радиус основания конуса равен 7 см, а высота — 7 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 4 см от его вершины, а) 12π см2; б) 16π см2: в) 8π см2; г) другой ответ.

6. Радиусы оснований усеченного конуса равны 10√3 см и 6√3 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту конуса, а) 3 см; б) 4 см; в) 6 см; г) другой ответ.

7. Правильная треугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 6 см, а ребро основания призмы - 5 см. а) 9 см; б) 4√89 см; в) √/94 см; г) другой ответ.

Тест в 4-х вариантах

Вариант I

1. Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен 4√3 дм. а) 48π дм2; б) 192π дм2; в) 60√2 πдм2; г) другой ответ.

2. Найдите боковую поверхности цилиндра с высотой, равной 3 см, если осевое сечение цилиндра плоскостью - квадрат, а) 18π; б) 9π; в) 6π; г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 6√2 см. а) 9π√2 см2; б) 3π√2 см2; в) 9π√3 см2; г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см2, а площадь основания - 18π см2. Найдите объем цилиндра, а) 9π см3; б) 21π см3; в) 63π см3; г) другой ответ.

5. Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 см вокруг своей высоты, а) 6√2π см3; б) 18√2π см3; в) 12√2π см3; г) другой ответ.

6. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 3√2 см, а радиус окружности основания - √10 см. а) 36π√2 см3; б) 6π√2 см3; в) 12π√2 см3; г) другой ответ.

7. Радиус основания конуса равен 2√3 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите боковую поверхность и объем конуса, а) 24π см2 и 12π см3; б) 24π см2 и 24π см3; в) 12π см2 и 24π см3; г) другой ответ.

Вариант II

1. Найдите площадь поверхности полусферы, диаметр которой равен 2√3 дм. а) 4π дм2; б) 2π дм2; в) 6π дм2; г) другой ответ.

2. Боковая поверхности цилиндра равна 48π см2, радиус основания - 6 см. Найдите площадь осевого сечения, а) 27 см2; б) 48 см2; в) 36 см2; г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, осевое сечение которого равнобедренный треугольник с углом при вершине 120° и боковой стороной 6√3 см. а) 18π√3 см2; б) 27π√3 см2; в) 54π√3 см2; г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 30 см2, а площадь основания - 9π см2. Найдите объем цилиндра, а) 23π см3; б) 30π см3; в) 45π см3; г) другой ответ.

5. Найдите объем конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3√2 см вокруг своего катета, а) 27π см3; б) 9π см3; в) 3π см3; г) другой ответ.

6. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 5 см, а радиус окружности основания - 3 см. г) другой ответ.

7. Радиус основания конуса равен 3√2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите боковую поверхность и объем конуса. а) 18π см2 и 9π см3; б) 18√2 π см2 и 18√2 π см3; в) 18π см2 и 9√2 π см3; г) другой ответ.

Вариант III

1. Найдите площадь поверхности полусферы, радиус которой равен 2√5 дм. а) 60π дм2; б) 120π дм2; в) 80π дм2; г) другой ответ.

2. Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой, равной 5 см, если диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 45°. а) 25π; б) 20π; в) 12,5π; г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равносторонний треугольник со стороной 6 см. а) 18π√2 см2; б) 9π см2; в) 18π см2; г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 15 см2, а площадь основания - 9я см2. Найдите объем цилиндра, а) 45π см3; б) 22,5π см3; в) 33π см3; г) другой ответ.

5. Найдите объем фигуры, полученной вращением равностороннего треугольника со стороной 2√6 см вокруг своей стороны, а) 12√6 π см3; б) 18√6 π см3; в) 24√6 π см3; г) другой ответ.

6. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 3 см, а радиус окружности основания - √5 см. а) 8 см3; б) 6 см3; в) 4 см3; г) другой ответ.

7. Радиус основания конуса равен 2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 30°. Найдите боковую поверхность и объем конуса. г) другой ответ.

Вариант IV

1. Найдите площадь поверхности полусферы, радиус которой равен 5 дм. а) 50π дм2; б) 120π дм2; в) 100π дм2; г) другой ответ.

2. Боковая поверхность цилиндра равна 18π см2, радиус основания - 3 см. Найдите площадь осевого сечения, а) 27 см2; 6)18 см2; в) 36 см2; г) другой ответ.

3. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечение которого равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6√2 см. а) 18π√2 см2; б) 12π√2 см2; в) 36π√2 см2; г) другой ответ.

4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2, а площадь основания - 4π см2. Найдите объем цилиндра, а) 6π см3; б) 12π см3; в) 8π см3; г) другой ответ.

5. Найдите объем фигуры, полученной вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 6√2 см вокруг своей гипотенузы, а) 27π√2 см3; б) 18π√2 см3; в) 12π√2 см3; г) другой ответ.

6. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 10 см, а радиус окружности основания - 8 см. г) другой ответ.

7. Радиус основания конуса равен 2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите боковую поверхность и объем конуса. г) другой ответ.