Повторение по теме «Многогранники» - урок 2 - КОНТРОЛЬНЫЕ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Тест с последующей проверкой

Вариант I

1. Сколько диагоналей у семиугольной призмы? а) 21; б) 28; в) 14; г) другой ответ.

2. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 см2, а полная поверхность - 48 см2. Найдите высоту призмы, а) 2 см; б) 4 см; в) 1 см; г) другой ответ.

3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3 см, 4 см, 5 см. а) 94 см2; б) 47 см2; в) 20 см2 г) другой ответ.

4. Найдите площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребро АВ и середину ребра В1С1, если ребро куба равно 2 см. а) 5 см2; б) 4√2 см2; в) 2√5 см2; г) другой ответ.

5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания - 6 см. Найдите боковое ребро, а) √43 см; б) √37 см; в) 5 см; г) другой ответ.

6. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании - 30°. а) 2 см2; б) 2√3 см2; в) √3 см2; г) другой ответ.

7. Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 2√2 см, а стороны основания 1 см и 4 см. Найдите площадь диагонального сечения. а) 20 см2; б) 10 см2; в) 5 см2; г) другой ответ.

Вариант II

1. Сколько диагоналей у восьмиугольной усеченной пирамиды, а) 20; б) 28; в) 40; г) другой ответ.

2. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27√3 см2, а полная поверхность - 36√3 см2. Найдите высоту тризмы, а) 3√3 см; б) 3√3/2 см; в) 3 см; г) другой ответ.

3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 4 см, 4 см, 6 см. а) 92 см2; б) 128 см2; в) 96 см2; г) другой ответ.

4. Найдите площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребра АВ и C1D1, если ребро куба равно 3 см. а) 6 см2; б) 5√2 см2; в) 9√2 см2; г) другой ответ.

5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а сторона основания - 4 см. Найдите боковое ребро, а) 2√3 см; б) √10 см; в) 3 см; г) другой ответ.

6. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 2√2 см, а все двугранные углы при основании - 45°. a) 8√2 см2; б) 16√2 см2; в) 8 см2; г) другой ответ.

7. Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна √12 см, а стороны основания 3 см и 7 см. Найдите площадь диагонального сечения, а) 10√6 см2; б) 20 см2; в) 12 см2; г) другой ответ.

Самостоятельная работа

I уровень

В основании пирамиды SABCD лежит квадрат со стороной а. Боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания. Точка О - точка пересечения диагоналей основания.

На ребре SC взята точка Р - середина этого ребра. Найдите объем пирамиды в тех случаях, когда угол между ОР и АВ равен α.

Дано: SABCD - пирамида. АВ = ВС = DC = AD = а. SB ⊥ пл. ABCD.

SP = PC. ∠POM = α.

Найти: V.

На ребрах AD, СС1 и A1B1 правильной призмы ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки P, Q, R - середины этих ребер. Найдите объем призмы, если AD = а и о треугольнике PQR известно, что он:

II уровень - равносторонний.

III уровень - прямоугольный.

Дано: правильная призма. A1R = RB1; C1Q = QC; АР = PD. АВ = ВС = CD = AD = а; 1) RP = PQ = RQ. 2) ΔRQP - прямоугольный.

Найти: V.

Тест

Вариант I .

1. Сколько диагоналей у девятиугольной призмы? а) 54; б) 27; в) 81; г) другой ответ.

2. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 48 см2, а полная поверхность - 56 см2. Найдите высоту призмы, а) 2 см; б) 4 см; в) 6 см; г) другой ответ.

3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 10 см; 2 см; 5 см. а) 120 см2; б) 160 см2; в) 80 см2; г) другой ответ.

4. Найдите площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребро АВ и середину ребра СС1, если ребро куба равно 4 см. а) 10 см2; б) 8√2 см2; в) 4√5 см2; г) другой ответ.

5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 1 см, а сторона основания - 4 см. Найдите боковое ребро. а) 2√2 см; б) 2√3 см; в) 3 см; г) другой ответ.

6. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании - 60°. а) 16√3 см2; б) 8√3 см2; в) 9 см2; г) другой ответ.

7. Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна √32 см, а стороны основания 2 см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения. а) 40 см2; б) 20 см2; в) 10 см2; г) другой ответ.

Вариант I.

1. Сколько диагоналей у усеченной шестиугольной пирамиды? а) 12; б) 18; в) 24; г) другой ответ.

2. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 18 см2, а полная поверхность - 36 см2. Найдите высоту призмы. а) 2 см; б) √3 см; в) см; г) другой ответ.

3. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 6 см; 2 см; 4 см. а) 96 см2; б) 48 см2; в) 88 см2; г) другой ответ.

4. Найдите площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через ребра ВС и A1D1, если ребро куба равно 2√2 см. а) 8 см2; б) 8√2 см2; в) 6√2 см2; г) другой ответ.

5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а сторона основания - 2 см. Найдите боковое ребро. а) 2√3 см; б) 3√2 см; в) 3 см; г) другой ответ.

6. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании - 60°. а) 8 см2; б) 8√2 см2; в) 16 см2; г) другой ответ.

7. Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды равна 2√5 см, а стороны основания 2 см и 4 см. Найдите площадь диагонального сечения. а) 10√6 см2; б) 22 см2; в) 6√10 см2; г) другой ответ.